Week 4 (Dp) - 문제 9461번 (파도반 수열)

문제:

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력:

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

예제 입력1:

2
6
12

예제 출력1:

3
16

코드:

#include <iostream>

using namespace std;

long long dp[101];

long long solution(int n)
{

	//기저 상태 만들어 주기
	if (n == 1 || n == 2 || n == 3)
	{
		return dp[n] = 1;
	}

	//이미 존재하면 출력
	if (dp[n] > 0)
		return dp[n];

	//단계로 나눠서 풀기

	if (n >= 4)
	{
		dp[n] = solution(n - 3) + solution(n - 2);
	}
	
	return dp[n];

	//문제에 관하여
	//규칙을 찾아야 한다.
	//여러가지 규칙을 찾을 수 있다.
	//어떻게 세우는 지는 각자 알아서
	//dp 기본 문제?? Top-down 방식 채용
}

int main()
{

	int T;			//테스트 케이스 입력받고 초기화하기
	cin >> T;

	int N;			//문제에서의 N 입력 받고 초기화하기

	for (int i = 0; i < T; i++)		//출력
	{
		cin >> N;
		cout << solution(N) << "\n";
	}

	return 0;

}

설명:

주석 참고