Week 4 (Dp) - 문제 1463번 (1로 만들기)

문제:

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력:

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 10^6보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력:

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

예제 입력1:

2

예제 출력1:

1

예제 입력2:

10

예제 출력2:

3

코드:

#include <iostream>

using namespace std;

int dp[1000001];			//값을 저장하고 쓸 배열 저장 선언 (Dp)

int main()
{
	//Bottom-Up 방식
	dp[1] = 0;				//기저 상태 선언

	int N;					//문제에서의 N 선언 후 입력받기
	cin >> N;

	for (int i = 2; i <= N; i++)
	{
		dp[i] = dp[i - 1] + 1;		//우선은 전 단께에서 1 뺴는 단계를 하나 더한 걸로 저장
		if (i % 3 == 0)				
		{
			if (dp[i] > dp[i / 3] + 1)
				dp[i] = dp[i / 3] + 1;
		}
		//3으로 나누어진다면
		//3으로 나눠서 그 단계의 값에다가 나눈 한 단계를 더한 값이
		//-1을 하여 나온 그 단계의 값과 -1을 한 한 단계를 더한 값을 비교해
		//더 작은 값을 저장

		if (i % 2 == 0)
		{
			if (dp[i] > dp[i / 2] + 1)
				dp[i] = dp[i / 2] + 1;
		}

		//2로 나누어진다면
		//2로 나눠서 그 단계의 값에다가 나눈 한 단계를 더한 값이
		//-1을 하여 나온 그 단계의 값과 -1을 한 한 단계를 더한 값을 비교해
		// (혹은 위에서 3으로 나눠졌다면 저장된 dp[i]의 값과 비교해)
		//더 작은 값을 저장
	}

	cout << dp[N];			//출력
}

설명:

주석 참고